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Fixed problem with a missing extension on a community contribution

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Edward Donner 3 months ago
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e13549f846
  1. 3
      week1/day1.ipynb
  2. 158
      week2/community-contributions/proof_testing_agent_french.ipynb

3
week1/day1.ipynb

@ -6,7 +6,7 @@
"metadata": {}, "metadata": {},
"source": [ "source": [
"# YOUR FIRST LAB\n", "# YOUR FIRST LAB\n",
"## Please read this. This is super-critical to get you prepared; there's no fluff here!\n", "### Please read this section. This is valuable to get you prepared, even if it's a long read -- it's important stuff.\n",
"\n", "\n",
"## Your first Frontier LLM Project\n", "## Your first Frontier LLM Project\n",
"\n", "\n",
@ -27,7 +27,6 @@
"## If you're new to the Command Line\n", "## If you're new to the Command Line\n",
"\n", "\n",
"Please see these excellent guides: [Command line on PC](https://chatgpt.com/share/67b0acea-ba38-8012-9c34-7a2541052665) and [Command line on Mac](https://chatgpt.com/canvas/shared/67b0b10c93a081918210723867525d2b). \n", "Please see these excellent guides: [Command line on PC](https://chatgpt.com/share/67b0acea-ba38-8012-9c34-7a2541052665) and [Command line on Mac](https://chatgpt.com/canvas/shared/67b0b10c93a081918210723867525d2b). \n",
"Linux people, something tells me you could teach _me_ a thing or two about the command line!\n",
"\n", "\n",
"## If you'd prefer to work in IDEs\n", "## If you'd prefer to work in IDEs\n",
"\n", "\n",

158
week2/community-contributions/proof_testing_agent_french. → week2/community-contributions/proof_testing_agent_french.ipynb

@ -2,7 +2,7 @@
"cells": [ "cells": [
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"execution_count": 84, "execution_count": null,
"id": "38ae1ba0-d4b3-41c5-aca1-759d1c597749", "id": "38ae1ba0-d4b3-41c5-aca1-759d1c597749",
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"text": [
"OpenAI API Key exists and begins sk-proj-\n"
]
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"source": [ "source": [
"# Initialization\n", "# Initialization\n",
"\n", "\n",
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{
"name": "stdout",
"output_type": "stream",
"text": [
"=== Génération du code Python pour tester la preuve... ===\n",
"\n",
"=== Code généré (nettoyé) : ===\n",
"import numpy as np\n",
"import matplotlib.pyplot as plt\n",
"import os\n",
"\n",
"# Create output directory if it doesn't exist\n",
"output_dir = 'generated_outputs'\n",
"os.makedirs(output_dir, exist_ok=True)\n",
"\n",
"# Parameters for the IFS\n",
"rho = 0.5 # Contraction factor\n",
"k = 3 # Number of transformations\n",
"\n",
"# Define the affine transformations\n",
"def phi_1(x):\n",
" return rho * x + np.array([0, 0])\n",
"\n",
"def phi_2(x):\n",
" return rho * x + np.array([0.5, 0])\n",
"\n",
"def phi_3(x):\n",
" return rho * x + np.array([0.25, np.sqrt(3)/4])\n",
"\n",
"# List of transformations\n",
"transformations = [phi_1, phi_2, phi_3]\n",
"\n",
"# Generate the fractal using Iterated Function System (IFS)\n",
"def generate_fractal(n_points=10000):\n",
" points = np.zeros((n_points, 2))\n",
" x = np.array([0.0, 0.0]) # Initial point\n",
"\n",
" for i in range(n_points):\n",
" # Randomly choose one of the transformations\n",
" transformation = np.random.choice(transformations)\n",
" # Apply the transformation\n",
" x = transformation(x)\n",
" # Store the point\n",
" points[i] = x\n",
"\n",
" return points\n",
"\n",
"# Generate the fractal points\n",
"points = generate_fractal()\n",
"\n",
"# Plot the fractal\n",
"plt.figure(figsize=(8, 8))\n",
"plt.scatter(points[:, 0], points[:, 1], s=0.1, color='black')\n",
"plt.title('Fractal Generated by IFS')\n",
"plt.axis('equal')\n",
"plt.axis('off')\n",
"\n",
"# Save the plot\n",
"plt.savefig(os.path.join(output_dir, 'fractal_cosmohedron.png'), dpi=300)\n",
"plt.show()\n",
"\n",
"# Calculate the Hausdorff dimension using the scaling rule\n",
"def calculate_hausdorff_dimension(rho, k):\n",
" return np.log(k) / np.log(1/rho)\n",
"\n",
"hausdorff_dimension = calculate_hausdorff_dimension(rho, k)\n",
"print(f\"Estimated Hausdorff Dimension: {hausdorff_dimension:.4f}\")\n",
"\n",
"=== Exécution du code généré... ===\n",
"\n",
"=== Sortie standard (stdout) : ===\n",
"Figure(800x800)\n",
"Estimated Hausdorff Dimension: 1.5850\n",
"\n",
"\n",
"=== Interprétation des résultats (streaming en Markdown) ===\n"
]
},
{
"data": {
"text/markdown": [
"# Analyse de la Simulation et de la Preuve de Fractalité\n",
"\n",
"## Contexte de la Preuve\n",
"\n",
"La preuve initiale propose une approche formelle pour construire un objet «cosmohedron-like» et démontrer qu'il possède des propriétés fractales. Elle s'appuie sur la construction d'une suite de polytopes qui tend vers un ensemble fractal, en utilisant des concepts de self-similarité et de dimension de Hausdorff.\n",
"\n",
"## Analyse du Code de Simulation\n",
"\n",
"### Description du Code\n",
"\n",
"Le code simule un système de fonctions itérées (IFS) pour générer un fractal. Les paramètres principaux sont :\n",
"\n",
"- **Facteur de contraction (rho)** : 0.5\n",
"- **Nombre de transformations (k)** : 3\n",
"\n",
"Les transformations affines définies sont :\n",
"\n",
"1. \\( \\phi_1(x) = 0.5 \\times x + [0, 0] \\)\n",
"2. \\( \\phi_2(x) = 0.5 \\times x + [0.5, 0] \\)\n",
"3. \\( \\phi_3(x) = 0.5 \\times x + [0.25, \\sqrt{3}/4] \\)\n",
"\n",
"Ces transformations sont utilisées pour générer un ensemble de points qui forment le fractal.\n",
"\n",
"### Résultats de la Simulation\n",
"\n",
"- **Fractal généré** : Le code produit une figure qui ressemble à un triangle de Sierpinski, un exemple classique de fractal.\n",
"- **Dimension de Hausdorff estimée** : 1.5850, calculée à partir de la formule \\(\\frac{\\log(k)}{\\log(1/\\rho)}\\).\n",
"\n",
"## Cohérence avec la Preuve\n",
"\n",
"### Concordance avec la Théorie\n",
"\n",
"1. **Self-similarité** : Le code utilise des transformations contractantes, ce qui est en accord avec l'hypothèse de self-similarité asymptotique de la preuve.\n",
" \n",
"2. **Dimension de Hausdorff** : La dimension calculée (1.5850) n'est pas un entier, ce qui confirme le caractère fractal de l'objet généré, en ligne avec les critères de fractalité de la preuve.\n",
"\n",
"3. **Système de Fonctions Itérées (IFS)** : Le code implémente un IFS, ce qui est central dans la démonstration théorique de la fractalité.\n",
"\n",
"### Limites et Considérations\n",
"\n",
"- **Modèle Simplifié** : Le code simule un modèle simplifié (triangle de Sierpinski) qui illustre bien les concepts théoriques, mais ne capture pas toute la complexité potentielle des «vrais» cosmohedra.\n",
"- **Hypothèses de la Preuve** : Les hypothèses (H1, H2, H3) sont respectées dans le cadre de cette simulation, mais leur vérification dans un contexte plus complexe reste à explorer.\n",
"\n",
"## Conclusion\n",
"\n",
"La simulation est cohérente avec la preuve théorique de la fractalité. Elle illustre efficacement les concepts de self-similarité et de dimension de Hausdorff non entière. Cependant, pour appliquer cette approche à des cosmohedra réels, des travaux supplémentaires seraient nécessaires pour adapter le modèle aux contraintes physiques et géométriques spécifiques.\n",
"\n",
"En résumé, le code et les résultats soutiennent l'argument théorique que la limite de la suite de polytopes est un ensemble fractal, démontrant ainsi une structure fractale sous-jacente dans ce modèle «cosmohedron-like»."
],
"text/plain": [
"<IPython.core.display.Markdown object>"
]
},
"metadata": {},
"output_type": "display_data"
}
],
"source": [ "source": [
"mon_texte_de_preuve = \"\"\"\n", "mon_texte_de_preuve = \"\"\"\n",
"Ci-dessous, je propose une ébauche (relativement détaillée) d’une approche formelle pour construire un objet «cosmohedron-like» et démontrer (ou du moins argumenter rigoureusement) qu’il possède des propriétés fractales dans une limite bien définie. Attention: dans l’état actuel des recherches, la littérature ne fournit pas (à ma connaissance) de démonstration largement reconnue établissant qu’un «vrai» cosmohedron est strictement fractal. Ce que je vais donc présenter est un modèle mathématisé inspiré des idées de cosmohedra et de leur possible fractalité, en détaillant :\n", "Ci-dessous, je propose une ébauche (relativement détaillée) d’une approche formelle pour construire un objet «cosmohedron-like» et démontrer (ou du moins argumenter rigoureusement) qu’il possède des propriétés fractales dans une limite bien définie. Attention: dans l’état actuel des recherches, la littérature ne fournit pas (à ma connaissance) de démonstration largement reconnue établissant qu’un «vrai» cosmohedron est strictement fractal. Ce que je vais donc présenter est un modèle mathématisé inspiré des idées de cosmohedra et de leur possible fractalité, en détaillant :\n",
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